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【题目】Rt△ABC中,斜边BC=4,以BC的中点O为圆心,作半径为r(r<2)的圆,圆O交BC于P,Q两点,则|AP|2+|AQ|2=(
A.8+r2
B.8+2r2
C.16+r2
D.16+2r2

【答案】B
【解析】解:由题意,OA=OB=2,OP=OQ=r, △AOP中,根据余弦定理AP2=OA2+OP2﹣2OAOPcos∠AOP
同理△AOQ中,AQ2=OA2+OQ2﹣2OAOQcos∠AOQ
因为∠AOP+∠AOQ=180°,
所以|AP|2+|AQ|2=2OA2+2OP2=2×22+2×r2=8+2r2
故选B.

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|x2|5Z③πR{0}N.

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