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    证明1521+1能被8整除．
    考点：二项式定理的应用
    专题：二项式定理
    分析：先将1521写成（16-1）21，利用二项式定理展开，提出公因式16，得证．
    解答： 解：∵1521
    =（16-1）21=
    C
    0
    21
    1621+
    C
    1
    21
    1620(-1)    +…+
    C
    20
    21
    16(-1)20
    +C
    21
    21
    (-1)21+1
    =
    C
    0
    21
    1621+
    C
    1
    21
    1620(-1)    +…+
    C
    20
    21
    16(-1)20
    =16[
    C
    0
    21
    1620+
    C
    1
    21
    1619(-1)    +…+
    C
    20
    21
    (-1)20    ]
    ∴能被8整除．
    点评：本题考查二项式定理的应用，解决本题的关键是将1521写成（16-1）21，属于一道基础题．
    练习册系列答案
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    计算：
    （1）
    2sin100°-cos70°
    cos20°
    ；
    （2）已知sin（2α-β）=
    3
    5
    ，sinβ=-
    12
    13
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），β∈（-
    π
    2
    ，0），求sinα的值．

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    已知矩形ABCD的对角线交于点P（2，0），边AB所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在边AD所在的直线上．
    （1）求矩形ABCD的外接圆P的方程；
    （2）△AEF是圆P的内接三角形，其重心G的坐标是（1，1），求直线EF的方程．

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    如图，某三棱锥的三视图都是直角边为2的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积是
     
    ．

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    已知点（x，y）是不等式组
    x≥1
    x+y≤4
    ax+by+c≤0
    ，表示的 平面区域的一个动点，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则
    4y-
    c
    a
    x+
    c
    b
    的取值范围是（　　）
    A、[-
    2
    3
    ，3]
    B、[-
    1
    3
    ，
    8
    3
    ]
    C、[-
    1
    3
    ，
    10
    3
    ]
    D、[-
    2
    3
    ，
    14
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    变量x，y满足
    x-4y+3≤0
    3x+5y-25≤0
    x≥1

    （1）设z=
    y
    x
    ，求z的最小值；
    （2）设z=x2+y2+6x-4y+13，求z的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    2
    ，cosα=
    3
    5
    ，tanβ=
    1
    3
    ．求下列式子的值：
    （1）tanα；    
    （2）cos（π-α）-sin（α+
    π
    2
    ）；  
    （3）tan（α-2β）．

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    已知圆C1：x2+y2-6x-7=0与圆C2：x2+y2-6y-27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    a
    -
    1
    x
    （a≠0）
    （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
    （2）证明函数f（x）没有奇偶性．

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