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    已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为________．

     

    －2

    【解析】设点P(x，y)，其中x≥1.依题意得A1(－1，0)，F2(2，0)，由双曲线方程得y2＝3(x2－1).＝(－1－x，－y)·(2－x，－y)＝(x＋1)(x－2)＋y2＝x2＋y2－x－2＝x2＋3(x2－1)－x－2＝4x2－x－5＝4，其中x≥1.因此，当x＝1时，取得最小值－2.

     

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    已知圆O：x2＋y2＝4，则过点P(2，4)与圆O相切的切线方程为________________．

     

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    已知直线l经过点P(3，1)，且被两平行直线l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的线段之长为5，求直线l的方程．

     

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    已知抛物线y2＝2px(p≠0)及定点A(a，b)，B(－a，0)，ab≠0，b2≠2pa，M是抛物线上的点．设直线AM、BM与抛物线的另一个交点分别为M1、M2，当M变动时，直线M1M2恒过一个定点，此定点坐标为________．

     

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    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(4m，0)(m＞0，m为常数)，离心率等于0.8，过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C于M、N两点．

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)若θ＝90°，，求实数m；

    (3)试问的值是否与θ的大小无关，并证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，短轴的一个端点为M(0，1)，直线l：y＝kx－与椭圆相交于不同的两点A、B.

    (1)若AB＝，求k的值；

    (2)求证：不论k取何值，以AB为直径的圆恒过点M.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西西工大附中高三上学期第四次适应性训练理数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）求函数的最小正周期；

    （2）当时,求函数的最大值,最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西西安铁一中国际合作学校高三下第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，，其中.

    (1)若是函数的极值点，求实数的值；

    (2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立，求实数的取值范围．

     

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