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    如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC，且A1C与底面成45°角，AB＝BC＝2，则该棱柱体积的最小值为(　　)

    A．4　　　　　　　 　                           B．3

    C．4                                                             D．3


    C

    [解析]　由已知得平面A1ABB1⊥平面ABC且交线为AB，故A1在平面ABC上的射影D在AB上．由A1C与底面成45°角得A1D＝DC，∵BC⊥AB，∴当CD最小即CD＝BC时A1D最小，此时Vmin＝×AB×BC×A1D＝×2×2×2＝4.故选C.


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    侧棱长为2的正三棱锥V－ABC中，∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝40°，过点A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为________．

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    若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的(　　)

    A．充分非必要条件                                      B．必要非充分条件

    C．充分必要条件                                          D．既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    (2013·盐城模拟)如图，P为▱ABCD所在平面外一点，M，N分别为AB，PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.

    (1)判断BC与l的位置关系，并证明你的结论；

    (2)判断MN与平面PAD的位置关系，并证明你的结论．

    [

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设两个平面α、β，直线l，下列三个条件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确命题的个数为(　　)

    A．3　　 　　                                               B．2　　 　　

    C．1　　 　　                                               D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为和，过A，B两点分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB＝12，则A′B′的长为(　　)

    A．4　　　　                                                 B．6　　　　

    C．8　　　　                                                 D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在几何体ABCDE中，AB＝AD＝2，AB⊥AD，AE⊥平面ABD.M为线段BD的中点，MC∥AE，AE＝MC＝.

    (1)求证：平面BCD⊥平面CDE；

    (2)若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)

    A.                                                              B.

    C．1                                                             D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知两条不同直线l1和l2及平面α，则直线l1∥l2的一个充分条件是(　　)

    A．l1∥α且l2∥α                                           B．l1⊥α且l2⊥α

    C．l1∥α且l2α                                          D．l1∥α且l2α

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