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    若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)

    A.                                                              B.

    C．1                                                             D．2


    C

    [解析]　该几何体是如图所示的直三棱柱，它的体积V＝×1××＝1.


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    已知在正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别是A′D′、A′B′的中点，在该正方体中是否存在过顶点且与平面AMN平行的平面？若存在，试作出该平面，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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    如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC，且A1C与底面成45°角，AB＝BC＝2，则该棱柱体积的最小值为(　　)

    A．4　　　　　　　 　                           B．3

    C．4                                                             D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    四棱锥A－BCDE的正视图和俯视图如下，其中俯视图是直角梯形．

    (1)若正视图是等边三角形，F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由；

    (2)若AB＝AC，平面ABC与平面ADE所成的锐二面角为45°，求直线AD与平面ABE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题中，成立的是(　　)

    A．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥

    B．四面体一定是三棱锥

    C．棱锥的侧面是全等的等腰三角形，该棱锥一定是正棱锥

    D．底面多边形既有外接圆又有内切圆，且侧棱相等的棱锥一定是正棱锥

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某几何体的三视图如图所示，则其体积为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

    (1)求该几何体的体积V；

    (2)求该几何体的侧面积S.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得(　　)

    A．aα，bα                                             B．aα，b∥α

    C．a⊥α，b⊥α                                             D．aα，b⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABC，PC＝4，M是AB上一个动点，则PM的最小值为________．

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