Question

15．已知A，B两点的坐标，求$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BA}$的坐标及|$\overrightarrow{AB}$|．
（1）A（3，4），B（8，4）；
（2）A（0，4），（7，0）；
（3）A（-3，1），B（6，5）．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）利用向量坐标运算法则、模的计算公式即可得出．

解答 解：（1）$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（8，4）-（3，4）=（5，0），$\overrightarrow{BA}$=-$\overrightarrow{AB}$=（-5，0），|$\overrightarrow{AB}$|=5；
同理可得：（2）$\overrightarrow{AB}$=（7，-4），$\overrightarrow{BA}$=（-7，4），|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{（-7）^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{65}$；
（3）$\overrightarrow{AB}$=（9，4），$\overrightarrow{BA}$=（-9，-4），|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{{9}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{97}$．

点评 本题考查了向量的坐标运算法则、模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．