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已知双曲线的左焦点为,点为双曲线右支上一点,且与圆相切于点为线段的中点,为坐标原点, 则=       

解析试题分析:设是双曲线的右焦点,连接,因为分别是的中点,所以,所以,由双曲线的定义知,,故.
考点:圆与圆锥曲线的综合;直线与圆的位置关系.
点评:本题考查圆与双曲线的综合,解题的关键是正确运用双曲线的定义,三角形的中位线性质.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,是椭圆在第一象限上的动点,是椭圆的焦点,的平分线上的一点,且,则的取值范围是         .

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若方程表示椭圆,则的取值范围是______________.

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已知实数a>0,b>0,点A、B分别是曲线)与曲线)上任意两点,则||最小值为          .

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过点的抛物线的标准方程是                .

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若双曲线方程为,则其离心率等于_______________.

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对于曲线,给出下面四个命题:
①曲线不可能表示椭圆;   ②当时,曲线表示椭圆;
③若曲线表示双曲线,则
④若曲线表示焦点在轴上的椭圆,则
其中所有正确命题的序号为__    _ __

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已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是        .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点. 设原点到直线的距离为点到的距离为. 若,则椭圆的离心率为    

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