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对于曲线,给出下面四个命题:
①曲线不可能表示椭圆;   ②当时,曲线表示椭圆;
③若曲线表示双曲线,则
④若曲线表示焦点在轴上的椭圆,则
其中所有正确命题的序号为__    _ __

③④

解析试题分析:据椭圆方程的特点列出不等式求出k的范围判断出①②错,据双曲线方程的特点列出不等式求出k的范围,判断出③对;据椭圆方程的特点列出不等式求出t的范围,判断出④错。解:若C为椭圆应该满足(4-k)(k-1)>0,4-k≠k-1即1<k<4 且k≠故①②错,若C为双曲线应该满足(4-k)(k-1)<0即k>4或k<1 故③对,若C表示椭圆,且长轴在x轴上应该满足4-k>k-1>0则 1<k<
,故④对故答案为:③④.
考点:椭圆方程
点评:主要是考查了椭圆方程的表示以及运用,属于基础题。

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