Question

椭圆＝1上一点P与椭圆的两个焦点F₁、F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为_____________

Answer 1

24

解析试题分析：由题意得 a=7，b=2，∴c=5，两个焦点F₁ （-5，0），F₂（5，0），
设点P（m，n），则 由题意得  
=-1，，
∴n²=，n=±，
则△PF₁F₂的面积为  
×2c×|n|=×10×=24，
故答案为24．
考点：直线垂直的条件，椭圆的标准方程、椭圆的几何性质。
点评：中档题，利用直线垂直的条件，结合点在椭圆上，建立方程组，以进一步确定三角形的面积，本题解法思路明确，难度不大。