直线
与双曲线C：
交于
两点，
是线段
的中 点，若与
（
是原点）的斜率的乘积等于
，则此双曲线的离心率为 ___
活力试卷系列答案
课课优能力培优100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，已知双曲线C1：
，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1，C2都有公共点，则称P为“C1﹣C2型点“
（1）在正确证明C1的左焦点是“C1﹣C2型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
（2）设直线y=kx与C2有公共点，求证|k|＞1，进而证明原点不是“C1﹣C2型点”；
（3）求证：圆x2+y2=
内的点都不是“C1﹣C2型点”
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下列说法中，正确的有 ．
①若点
是抛物线
上一点，则该点到抛物线的焦点的距离是
；
②设
、
为双曲线
的两个焦点，为双曲线上一动点，
，则
的面积为
；
③设定圆
上有一动点
，圆内一定点
，
的垂直平分线与半径
的交点为点
，则的轨迹为一椭圆；
④设抛物线焦点到准线的距离为
，过抛物线焦点
的直线交抛物线于A、B两点，则
、
、
成等差数列．
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代入双曲线得
两式相减得
变形为
的齐次方程或不等式
过点（4，2），则抛物线C的焦点坐标为 .
的左、右焦点分别为
、
,过右焦点
交双曲线的右支于
、
两点,若
,则
的周长为 
＝1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为_____________
轴上，渐近线方程为
的双曲线的离心率为_______.
是双曲线
与圆
在第一象限的交点，其中
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则双曲线的离心率为______________.