科目:高中数学 来源: 题型:
设椭圆![]()
的左、右焦点分别
、
,点
是椭圆短轴的一个端点,且焦距为6,
的周长为16.
(I)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)求过点
且斜率为
的直线
被椭圆
所截的线段的中点坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=
+cos2x-sin2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)在所给坐标系中画出函数在区间[
π,
π]的图像(只作图不写过程).
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进,现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面上所标数字分别为1、1、2、2、3、3.质点P从A点出发,规则如下:当正方体朝上一面出现的数字是1,质点P前进一步(如由A到B),当正方体朝上一面出现的数字是2,质点P前进两步(如由A到C);当正方体朝上一面出现的数字是3,质点P前进三步(如由A到D).在质点P转一圈之前连续投掷,若超过一圈,则投掷终止.
(1)求点P恰好返回到点A的概率;
(2)在点P转一圈恰能返回到点A的所有结果中,用随机变量ξ表示点P恰能返回到点A的投掷次数,求ξ的数学期望.
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