Question

12．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-2，1}）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为90°．

Answer 1

分析 根据题意，由向量数量积的坐标计算公式可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，分析可得向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$互相垂直，由向量垂直的定义即可得答案．

解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-2，1}）$，
则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1×（-2）+2×1=0，
且向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-2，1}）$都是非零向量；
则向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$互相垂直，即$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为90°；
故答案为：90°．

点评 本题考查利用向量的数量积公式计算向量的夹角，关键是掌握向量数量积的坐标计算公式．