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    3．设集合A={1，2，4}，B={x|x2+2x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（　　）
    A．{1，-3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}

    分析 根据A∩B={1}求出m的值，再解方程x2+2x-3=0，求出集合B．

    解答 解：集合A={1，2，4}，B={x|x2+2x+m=0}；
    当A∩B={1}时，1+2+m=0，解得m=-3；
    ∴方程x2+2x-3=0，解得x=-3或x=1，
    ∴B={-3，1}．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．

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    13．下列函数是奇函数的是（　　）
    A．y=xB．y=2x2-3C．y=x+1D．y=x2，x∈[0，1]

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    14．已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，$c=\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$，且C上一点到两焦点的距离之和为12，则椭圆C的方程为$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知点P（1，3），若直线l与曲线C交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，sin（A+B）=$\frac{\sqrt{6}}{9}$
    （1）求sinA．
    （2）若ac=2$\sqrt{3}$，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx+a（x-1）2，其中a＞0．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：$\frac{1}{2}-ln2＜f（{x_2}）＜0$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知具有相关关系的两个变量x，y之间的几组数据如下表所示：
    x246810
    y3671012
    （1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并估计当x=20时，y的值；
    （3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求这两个点都在直线2x-y-4=0的右下方的概率．
    参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-2，1}）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为90°．

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