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    13．曲线y=mx3+1在点（1，1+m）处切线的斜率为3，则m=1．

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由题意可得m的方程，即可得到m的值．

    解答 解：y=mx3+1的导数为y′=3mx2，
    即有在点（1，1+m）处切线斜率为k=3m，
    由题意可得3m=3，解得m=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意运用导数的几何意义，正确求导是解题的关键．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{ax}}$，g（x）=eaxf′（x）在[0，2]上单调递增（a＞0）．
    （1）求a的最大值；
    （2）在a取最大值的条件下，求证：当x1+x2=6且0＜x1＜3时，有f（x1）＜f（x2）．

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    1．判断下列命题的正确性：
    （1）若$\overrightarrow{|a|}$=$\overrightarrow{|b|}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
    （2）若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不相等，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是不共线的向量；
    （3）单位向量都相等；
    （4）相反向量是共线向量．

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    8．计算下列各式（式中字母都是正数）：（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-[3×（$\frac{7}{8}$）0]-1．

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    18．集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2＜p}，若B?A，则实数p的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．（-∞，1]C．（-1，3]D．（-∞，1）

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    5．设a、b＞0，a+b=5，则$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{b+3}$的取值范围为（1+2$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$]．

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    9．已知函数f（x）的定义域为R，且对于一切实数x满足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
    （1）若f（5）=9，求f（-5）；
    （2）已知x∈[2，7]时，f（x）=（x-2）2，求当x∈[16，20]时，函数g（x）=2x-f（x）的表达式，并求出g（x）的最大值和最小值．

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