Question

10．已知数列1，a，b，16是等差数列，数列1，c，d，e，16是等比数列，则$\frac{d}{a+b}$=$\frac{4}{17}$．

Answer 1

分析 分别运用等差数列和等比数列的性质，注意等比数列中奇数项符号一致，计算即可得到结论．

解答 解：数列1，a，b，16是等差数列，
可得a+b=1+16=17，
由数列1，c，d，e，16是等比数列，
可得d²=1×16，
解得d=±4，
由奇数项符号一致，可得d=4．
则$\frac{d}{a+b}$=$\frac{4}{17}$．
故答案为：$\frac{4}{17}$．

点评 本题考查等差数列和等比数列的性质，考查运算能力，属于基础题．