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    点P为抛物线y2=16x上一点，则P到焦点与到定点（3，8）的距离的和的最小值为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：点（3，8）在抛物线的外部，可得：连接FA与抛物线的交点即满足P到焦点F（4，0）与到定点（3，8）的距离的和的最小．
    解答： 解：∵点（3，8）在抛物线的外部，
    ∴连接FA与抛物线的交点即满足P到焦点F（4，0）与到定点（3，8）的距离的和的最小．
    ∴|FA|=
    		(3-4)2+(8-0)2
    =
    		65
    ．
    故答案为：
    		65
    ．
    点评：本题考查了抛物线的标准方程及其性质、两点之间的距离公式，属于基础题．
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    平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，且满足
    a
    的模为2，
    a
    -2
    b
    的模为
    		3
    ，则
    b
    的模为
     
    ．

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    解不等式：k2+k-9＞0．

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    证明：cosα=
    1
    1+tan2α
    ．

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    如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点
    （1）求证：BD1∥平面AEC
    （2）求证：平面D1DB⊥平面AEC
    （3）若P为对角线D1B的中点，Q为棱C1C上的动点求|PQ|的最小值．

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    复数z满足
    1-i
    z
    =i，则z=（　　）
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    C、1-iD、-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α，β均为锐角，且
    cosα
    sinβ
    +
    cosβ
    sinα
    =2，求证：α+β=
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
    （1）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为-3，求a，b的值；
    （2）若曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，延长BA到点C使得
    AC
    =
    BA
    ，在OB上取点D，使
    DB
    =
    1
    3
    OB
    ，DC与OA交于点E，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，则向量
    DC
    可用
    a
    ，
    b
    表示为
     
    ．

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