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    函数f（x）=aex+x2+x+1（a∈R）的图象M经过点（0，2），若图象M关于直线2x-y-3=0对称的图象为N，P，Q分别是两图象上的动点，|PQ|的最小值为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：综合题,导数的综合应用
    分析：求出曲线上与直线2x-y-3=0平行，且相切的切点的坐标，利用点到直线的距离公式，即可得出结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=aex+x2+x+1（a∈R）的图象M经过点（0，2），
    ∴a=1，
    ∴f（x）=ex+x2+x+1，
    ∴f′（x）=ex+2x+1，
    令ex+2x+1=2，则x=0，此时f（0）=2，
    （0，2）到直线的距离为
    5
    		5
    =
    		5
    ，
    ∵图象M关于直线2x-y-3=0对称的图象为N，P，Q分别是两图象上的动点，
    ∴|PQ|的最小值为2
    		5
    ．
    故答案为：2
    		5
    ．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查点到直线的距离公式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    x2
    9
    -
    y2
    k
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    x2
    15
    +
    y2
    k
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    已知等差数列{an}中，a1+a4+a7=
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    π
    6
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    π
    3
    ），f（x）在区间（
    π
    6
    ，
    π
    3
    ）上有最小值无最大值，则α=
     
    ．

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a2013=S2013=2013则
    S1
    a1
    ，
    S2
    a2
    ，
    S3
    a3
    ，…，
    S15
    a15
    中最大的项为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q．则“a1＞0，q＞1”是“{an}为递增数列”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinαtanα＜0，且
    cosα
    tanα
    ＜0，则角α是（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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