[题目]若关于的不等式恰好有4个整数解.则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若关于的不等式恰好有4个整数解，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】本题可用排除法，当时，解得有无数个整数解，排除，当时，不等式化为，得有数个整数解，排除，当时，不等式化为，得，恰有数个整数解，排除，故选B.

【方法点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法、排除法解选择题，属于难题. 用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等.

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（1）讨论函数的单调性；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

【答案】（1）在单调递减;（2）

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试题解析:（1）

令∴

∴ 设切点为

代入

∴

∴在单调递减

（2）恒成立

令

∴在单调递减

∵

∴

∴在恒大于0

∴

点睛: 本题主要考查了导数的几何意义以及导数的应用,包括求函数的单调性和最值,属于中档题. 注意第二问中的恒成立问题,等价转化为求的最小值,直接求的最小值比较复杂,所以先令,求出在上的单调性,再求出的最小值,得到的范围.

【题型】解答题
【结束】
22

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(3) 设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在定义域内恒成立，则称函数具有某种性质，简称“函数”．当时，试问函数是否为“函数”？若是，请求出此时切点的横坐标；若不是，清说明理由．

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（3）已知函数f（x）为k阶缩放函数，且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N）上的取值范围．