【题目】如图,在直三棱柱中,已知
,
,
.
(1)求异面直线与
夹角的余弦值;
(2)求二面角平面角的余弦值.
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【题目】公差不为0的等差数列中,已知
且
,其前
项和
的最大值为( )
A. 25 B. 26 C. 27 D. 28
【答案】B
【解析】设等差数列的公差为
,
∵,
∴,
整理得,
∵,
∴.
∴,
∴当时,
.
故最大,且
.选B.
点睛:求等差数列前n项和最值的常用方法:
①利用等差数列的单调性, 求出其正负转折项,便可求得和的最值;
②将等差数列的前n项和 (A、B为常数)看作关于n的二次函数,根据二次函数的性质求最值.
【题型】单选题
【结束】
9
【题目】如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( )
A. B.
C. 90 D. 81
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【题目】下列结论:
①y=πx是指数函数
②函数既是偶函数又是奇函数
③函数的单调递减区间是
④在增函数与减函数的定义中,可以把任意两个自变量”改为“存在两个自变量
⑤与
表示同一个集合
⑥所有的单调函数都有最值
其中正确命题的序号是_______________。
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(1)证明PA∥平面BDE;
(2)证明:DE⊥面PBC;
(3)求直线AB与平面PBC所成角的大小.
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【题目】已知圆C:.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程;
(2)从圆C外一点P向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有
,
求使得取得最小值的点P的坐标
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【题目】某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资类产品的收益与投资额成正比,投资
类产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时
两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.
(1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系;
(2)该家庭有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
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