练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x+2y-4≤0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x+3}$的最小值为$\frac{1}{4}$．

    分析 首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最小值．

    解答 解：由已知得到可行域如图：目标函数表示区域内的点与B（-3，-1）连接直线的斜率，由此点的直线AB 的斜率最小，所以最小为$\frac{0+1}{1+3}=\frac{1}{4}$；
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查了简单线性规划问题；首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．考查数形结合的思想．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知圆x2+y2-4x-6y+9=0与直线y=kx+3相交于A，B两点，若$|{AB}|≥2\sqrt{3}$，则k的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{3}{4}$，0]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．[-$\frac{2}{3}$，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知数列{an}满足a2=2，2an+1=an，则数列{an}的前6项和S6等于（　　）
    A．$\frac{63}{16}$B．$\frac{63}{12}$C．$\frac{63}{8}$D．$\frac{63}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．给出下列命题：
    ①命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题；
    ②命题“在△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；
    ③命题“若a＞b＞0，则$\root{3}{a}＞\root{3}{b}＞0$”的逆否命题；
    ④“若m≥1，则mx2-2（m+1）x+（m+3）＞0的解集为R”的逆命题．
    其中真命题的序号为（　　）
    A．①②③B．①②④C．②④D．①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．平面向量$\vec a，\vec b，\vec c$不共线，且两两所成的角相等，|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2，|\overrightarrow c|=1$，$\overrightarrow m=\overrightarrow a-2017\overrightarrow c$，则$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow m$=（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列结论正确的是（　　）
    A．命题“如果p2+q2=2，则p+q≤2”的否命题是“如果p+q＞2，则p2+q2≠2”
    B．命题p：?x∈[0，1]，ex≥1，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为假
    C．若（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展开式中第四项为常数项，则n=5
    D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{{e}_{1}}$上的投影是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，则下列结论正确的是（　　）
    A．若a1+a2＞0，则a1+a3＞0B．若a1+a3＞0，则a1+a2＞0
    C．若a1＞0，则S2017＞0D．若a1＞0，则S2016＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}满足：a1=-2，a2=1，且an+1=-$\frac{1}{2}$（an+an+2），则{an}的前n项和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-k，n=2k}\\{k-3，n=2k-1}\end{array}\right.$（k∈N*）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案