$\frac{cos10°}{tan20°}$+$\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°=( )A．0B．1C．2D．$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．$\frac{cos10°}{tan20°}$+$\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°=（　　）

A．

B．

C．

D．

$\sqrt{2}$

分析利用两角和差的正弦公式、倍角公式、同角三角函数基本关系式即可得出．

解答解：原式=$\frac{cos1{0}^{°}cos2{0}^{°}}{sin2{0}^{°}}$+$\frac{\sqrt{3}sin1{0}^{°}sin7{0}^{°}}{cos7{0}^{°}}$-2cos40°
=$\frac{cos2{0}^{°}（cos1{0}^{°}+\sqrt{3}sin1{0}^{°}）}{sin2{0}^{°}}$-2cos40°
=$\frac{2cos2{0}^{°}sin4{0}^{°}-2cos4{0}^{°}sin2{0}^{°}}{sin2{0}^{°}}$=$\frac{2sin（4{0}^{°}-2{0}^{°}）}{sin2{0}^{°}}$=2．
故选：C．

点评本题考查了两角和差的正弦公式、倍角公式、同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题．

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A．

-$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

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A．

①②

B．

①④

C．

②④

D．

③④

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