Question

11．如图，设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为互相垂直的单位向量，则向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$可表示为（　　）

• A． 2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$
• B． 3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$
• C． 2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$
• D． $\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$

Answer 1

分析 以 $\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为互相垂直的单位向量所在的直线分别为x轴和y轴，建立直角坐标系，求出向量$\overrightarrow{a}$的终点坐标以及$\overrightarrow{b}$的终点坐标，可得向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的坐标，从而得到答案．

解答 解：以 $\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为互相垂直的单位向量所在的直线分别为x轴和y轴，建立直角坐标系，
则向量$\overrightarrow{a}$的终点坐标为（3，-1），$\overrightarrow{b}$的终点坐标为（2，1），故向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$可表示为：（3，-1）-（2，1）=（1，-2）=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
故选 D．

点评 本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量坐标形式的运算，求出向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，-2），是解题的关键和难点．