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    16．已知全集为R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|1＜x＜3}，则∁RB=（-∞，1]∪[3，+∞），A∩B=（2，3）．

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，由B及全集R，求出B的补集，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：x（x-2）＞0，
    解得：x＜0或x＞2，即A=（-∞，0）∪（2，+∞），
    ∵全集为R，B=（1，3），
    ∴∁RB=（-∞，1]∪[3，+∞），
    则A∩B=（2，3），
    故答案为：（-∞，1]∪[3，+∞）；（2，3）

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    6．已知直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则m=（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{4}$C．1D．4

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    7．下列个选项中，关于两个变量所具有的相关关系描述正确的是（　　）
    A．圆的面积与半径具有相关性B．纯净度与净化次数不具有相关性
    C．作物的产量与人的耕耘是负相关D．学习成绩与学习效率是正相关

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知首项为1的正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1+S2=a3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=log2an+1，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（　　）
    ①若α⊥β，l⊥α，则l∥β
    ②若α⊥β，l?α，则l⊥β
    ③若l⊥m，m⊥n，则l∥n
    ④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知y=excosx，则（　　）
    A．y′=-exsinxB．y′=ex-sinxC．y′=$\sqrt{2}$exsin（x+$\frac{π}{4}$）D．y′=$\sqrt{2}$exsin（$\frac{π}{4}$-x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某数学兴趣小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学参加数学竞赛，那么对立的两个事件是（　　）
    A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生
    C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c2=（a-b）2+4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下列各式：
    （1）lg$\frac{5}{2}$+2lg2-（$\frac{1}{2}$）-1=-1；
    （2）函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$是奇函数且在（-∞，+∞）上为增函数；
    （3）已知函数f（x）=x2+（2-m）x+m2+12为偶函数，则m的值是2；
    （4）若f（x）是幂函数，且满足$\frac{f（4）}{f（2）}$=3，则f（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{3}$．
    其中正确的有（1）（2）（3）（把你认为正确的序号全部写上）．

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