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    若命题“?x∈R，x2-2ax+a＞0”是真命题，则2a2+
    1
    a
    的最小值是
     
    ．
    考点：全称命题
    专题：简易逻辑
    分析：命题“?x∈R，x2-2ax+a＞0”是真命题，可得△＜0.2a2+
    1
    a
    =2a2+
    1
    2a
    +
    1
    2a
    ，变形利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：命题“?x∈R，x2-2ax+a＞0”是真命题，
    ∴△=（-2a）2-4a＜0，解得0＜a＜1．
    ∴2a2+
    1
    a
    =2a2+
    1
    2a
    +
    1
    2a
    ≥3
    32a2•
    1
    2a
    •
    1
    2a
    =
    3
    34
    2
    ，当且仅当a=
    32
    2
    时取等号．
    ∴2a2+
    1
    a
    的最小值是
    3
    34
    2
    ．
    故答案为：
    3
    34
    2
    ．
    点评：本题考查了一元二次你得说解集与判别式的关系、基本不等式的性质，属于基础题．
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    1
    x
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    若函数f（x）=2cos2x+asinx-1在区间（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ）是减函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知f（x）=lgx，则y=|f（1-x）|的图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    计算
    （1）2x
    1
    		3
    (-3x-
    1
    		3
    y
    		3
    )    ；
    （2）(a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    )2    ；
    （3）log336-log34；
    （4）log2
    1
    125
    •log3
    1
    32
    •log5
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C：y2=2px经过点M（4，-4），
    （1）不过点M的直线l分别交抛物线于A、B两点，当直线l的斜率为
    1
    2
    ，求证：直线MA与直线MB的倾斜角互补．
    （2）不经过点M的动直线l交抛物线C于P、Q两点，且以PQ为直径的圆过点M，那么直线l是否过定点？如果是，求定点的坐标；如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为正实数．
    （1）求证：
    b2
    a
    +
    a2
    b
    ≥a+b．
    （2）若a+b+c=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥9．

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    全称命题“?x∈R，x2+2x+3≥0”的否定是（　　）
    A、?x∈R，x2+2x+3＜0
    B、?x∉R，x2+2x+3≥0
    C、?x∈R，x2+2x+3≤0
    D、?x∈R，x2+2x+3＜0

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