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    已知a，b，c为正实数．
    （1）求证：
    b2
    a
    +
    a2
    b
    ≥a+b．
    （2）若a+b+c=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥9．
    考点：不等式的基本性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）利用“作差法”即可证明；
    （2）利用基本不等式的性质即可证明．
    解答： 证明：（1）∵a，b为正实数，
    ∴
    b2
    a
    +
    a2
    b
    -（a+b）=
    b3+a3-a2b-ab2
    ab
    =
    b2(b-a)+a2(a-b)
    ab
    =
    (a-b)2(a+b)
    ab
    ≥0．
    ∴
    b2
    a
    +
    a2
    b
    ≥a+b．
    （2）∵a，b，c为正实数，a+b+c=1，
    ∴（a+b+c）（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）≥3
    3abc
    •3
    3
    1
    abc
    =9，当且仅当a=b=c=
    1
    3
    时取等号．
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥9．
    点评：本题考查了“作差法”、基本不等式的性质，属于基础题．
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    1
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    ．

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    2x
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    ．

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    （2）求边AC所在的直线方程．

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    A、（1，2）
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