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    9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{17}$，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±4xB．y=±2xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=$\frac{1}{2}$x

    分析 利用（$\frac{c}{a}$）2=1+（$\frac{b}{a}$）2=17，所以$\frac{b}{a}$=4，即可求出双曲线的渐近线方程．

    解答 解：因为（$\frac{c}{a}$）2=1+（$\frac{b}{a}$）2=17，所以$\frac{b}{a}$=4，所以渐近线方程为y=±4x．
    故选A．

    点评 本题给出双曲线的离心率，求双曲线的渐近线方程，着重考查了双曲线的标准方程与基本概念，属于基础题．

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    19．已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x2，构造函数F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），那么F（x）（　　）
    A．有最大值1，且为偶函数B．有最大值3，且为偶函数
    C．有最小值1，且为非奇非偶函数D．无最值，且为非奇非偶函数

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    20．设点P为函数f（x）=$\frac{1}{2}$（x3-$\frac{1}{x}}$）图象上任一点，且f（x）在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为$[{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$．

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    17．设复数z1=i，z2=1+i，则复数z=z1•z2在复平面内对应的点到原点的距离是（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    4．已知函数f（x）=-x+$\frac{1}{2x}$，求证：
    （1）函数f（x）是奇函数； 
    （2）函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．

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    14．已知O为坐标原点，F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞0）的左焦点，A，B分别为C的左右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则a=（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{6}$D．4$\sqrt{2}$

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    1．已知动圆P过定点A（-2$\sqrt{2}$，0），且内切于定圆B：（x-2$\sqrt{2}$）2+y2=36．
    （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹C方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记轨迹C被y=x+m所截得的弦长为f（m），求f（m）的解析式及其最大值．

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    18．给出下列四个命题：
    ①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
    ②平行于同一平面的两条直线相互平行；
    ③若一条直线平行于一个平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面；
    ④若一条直线垂直于一个平面内的任一条直线，那么这条直线垂直于这个平面
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    19．求满足1+3+5+…+n＞500的最小自然数n．

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