精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
17.设复数z1=i,z2=1+i,则复数z=z1•z2在复平面内对应的点到原点的距离是(  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.2D.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 利用复数代数形式的乘法运算化简求出z的坐标,由两点间的距离公式得答案.

解答 解:∵z1=i,z2=1+i,
∴z=z1•z2=i(1+i)=-1+i,
∴复数z=z1•z2在复平面内对应的点的坐标为(-1,1),到原点的距离是$\sqrt{2}$.
故选:B.

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.曲线y=Asinx+a(A>0,a>0)在区间[0,2π]上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为0,则下列对A,a的描述正确的是(  )
A.a=$\frac{1}{2}$,A>$\frac{3}{2}$B.a=$\frac{1}{2}$,A≤$\frac{3}{2}$C.a=1,A≥1D.a=1,A≤1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,BC是圆O的直径,点F在弧$\widehat{BC}$上,点A为弧$\widehat{BF}$的中点,作AD⊥BC于点D,BF与AD交于点E,BF与AC交于点G.
(1)证明:AE=BE;
(2)若AG=9,GC=7,求圆O的半径.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.设i是虚数单位,则复数$\frac{2i}{1-i}$在复平面内所对应的点P关于虚轴对称的点的坐标为(1,1).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.已知直角△ABC的顶点坐标A(-3,0),直角顶点B(-1,-2$\sqrt{2}$),顶点C在x轴上.
(1)求点C的坐标;
(2)求斜边的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知函数f(x)=$\sqrt{3}$sinωxsin(${\frac{π}{2}$+ωx)-cos2ωx-$\frac{1}{2}$(ω>0),其图象两相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$.
(I)求ω的值;
(II)讨论函数f(x)在[0,π]上的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的离心率为$\sqrt{17}$,则双曲线C的渐近线方程为(  )
A.y=±4xB.y=±2xC.y=±$\frac{1}{2}$xD.y=$\frac{1}{2}$x

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.对某学校n名学生的体重进行统计,得到频率分布直方图如图所示,则体重在75kg以上的学生人数为32人,则n=200.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.数列{an}满足a1=1,an+1=$\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{{a_n}+{2^n}}}$(n∈N*).
(Ⅰ)证明:数列{$\frac{2^n}{a_n}}$}是等差数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅲ)设bn=2n+$\frac{1}{{n•{2^{n+1}}}}$•an,求数列{bn}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

同步练习册答案