Question

8．下列直线是函数$y=-2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$的对称轴的是（　　）

• A． x=π
• B． $x=\frac{π}{2}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=-\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 根据三角函数的性质求解可得．

解答 解：函数$y=-2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$，
则对称轴方程为：$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z．
可得：x=$2kπ+\frac{4π}{3}$．
当k=-1时，可得x=$-\frac{2π}{3}$．
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质的运用．属于基础题．