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    20．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（　　）
    A．81B．80C．72D．49

    分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    S=1，n=32
    满足条件n＞0，执行循环体，S=33，n=24
    满足条件n＞0，执行循环体，S=57，n=16
    满足条件n＞0，执行循环体，S=73，n=8
    满足条件n＞0，执行循环体，S=81，n=0
    不满足条件n＞0，退出循环，输出S的值为81．
    故选：A．

    点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

    练习册系列答案
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    10．函数y=loga（x-3）+3（a＞0且a≠1）恒过定点（4，3）．

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    11．某班50名学生一次调研考试的数学成绩（满分：100分）的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）根据频率分布直方图，完成以下频数分布表：
    成绩[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    频数    
    （Ⅱ）用分层抽样的方法从成绩在[70，80）和[90，100）的学生中抽取4人，求成绩在[70，80）和[90，100）中抽取的人数；
    （Ⅲ）估计这50名学生的数学成绩的平均分及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

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    8．下列直线是函数$y=-2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$的对称轴的是（　　）
    A．x=πB．$x=\frac{π}{2}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{2π}{3}$

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    15．若函数f（x）=ax3+3x2-x在R上是减函数，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，3）B．（-∞，-3]C．[3，+∞）D．（-3，3）

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    5．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A，B．以F1F2为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点为O．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
    （I）求直线l的极坐标方程； 
    （II）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ＞0，0≤θ＜2π）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
    （1）已知数列{bn}是项数为9的对称数列，且b1，b2，b3，b4，b5成等差数列，b1=2，b4=11，试求b6，b7，b8，b9，并求前9项和s9．
    （2）若{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1…c2k-1构成首项为31，公差为-2的等差数列，数列
    {cn}前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
    （3）设{dn}是100项的“对称数列”，其中d51，d52，…，d100是首项为1，公比为2的等比数列．求{dn}前n项的和Sn（n=1，2，…，100）．

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