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    15．若函数f（x）=ax3+3x2-x在R上是减函数，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，3）B．（-∞，-3]C．[3，+∞）D．（-3，3）

    分析 求出f（x）的导函数，由函数在R上是减函数，得到导函数恒小于0，导函数为开口向下且与x轴最多有一个交点时，导函数值恒小于0，即a小于0，根的判别式小于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围．

    解答 解：由f（x）=ax3+3x2-x，得到f′（x）=3ax2+6x-1，
    因为函数在R上是减函数，所以f′（x）=3ax2+6x-1≤0恒成立，
    所以 $\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{△≤0}\end{array}\right.$，由△=36+12a≤0，解得a≤-3，
    则a的取值范围是（-∞，-3]．
    故选：B．

    点评 此题考查学生会利用导函数的正负判断函数的单调区间，灵活运用二次函数的思想解决实际问题，是一道中档题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）$\sqrt{a}+\sqrt{b}＞\sqrt{c}+\sqrt{d}$；
    （Ⅱ）|a-b|＜|c-d|．

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    6．已知向量$\vec a=（2，x，3），\vec b=（-4，2，y）$，若$\vec a∥$$\vec b$则x+y=（　　）
    A．-5B．0C．5D．-7

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    3．如图是比赛中某选手的 7 个得分的茎叶图，则这7个分数的方差为（　　）
    A．$\frac{116}{9}$B．$\frac{34}{7}$C．36D．$\frac{{6\sqrt{7}}}{7}$

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    10．方程$（x+y-1）\sqrt{{x^2}+{y^2}-4}=0$所表示的图形是（　　）
    A．两条射线及一个圆B．两个点
    C．一条线段及一个圆D．一条直线及一个圆

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    20．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（　　）
    A．81B．80C．72D．49

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    7．已知函数f（x）=log2（3+x）-log2（3-x），
    （1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）已知f（sinα）=1，求α的值．

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    4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{2m}+\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1的一条渐近线斜率大于1，则实数m的取值范围（　　）
    A．（0，4）B．（0，$\frac{4}{3}$）C．（0，2）D．（$\frac{4}{3}$，4）

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    1．设点F（0，$\frac{1}{2}$），动圆P经过点F且和直线y=-$\frac{1}{2}$相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）过点F（0，$\frac{1}{2}$）的直线l与曲线E交于P、Q两点，设N（0，a）（a＜0），$\overrightarrow{NP}$与$\overrightarrow{NQ}$的夹角为θ，若θ≤$\frac{π}{2}$，求实数a的取值范围．

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