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9.已知集合A={x|x2-x<0},B={x|x<a},若A∩B=A,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.[1,+∞)D.(1,+∞)

分析 由x2-x<0,可得A=(0,1).由A∩B=A,可得A⊆B.即可得出.

解答 解:由x2-x<0,解得0<x<1,可得A=(0,1).
∵A∩B=A,∴A⊆B.
∴1≤a.
∴实数a的取值范围是[1,+∞).
故选:C.

点评 本题考查了不等式的解法、集合运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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