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    14．已知等差数列{an}，S3=6，a9+a11+a13=60，则S13的值为（　　）
    A．66B．42C．169D．156

    分析 利用等差数列前n项和公式、通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出结果．

    解答 解：∵等差数列{an}，S3=6，a9+a11+a13=60，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{3}=3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=6}\\{{a}_{1}+8d+{a}_{1}+10d+{a}_{1}+12d=60}\end{array}\right.$，
    解得a1=0，d=2，
    ∴S13=$13{a}_{1}+\frac{13×12}{2}d$=13×$0+\frac{13×12}{2}×2$=156．
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的前13和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    A．720B．240C．120D．60

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    5．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A，B．以F1F2为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点为O．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．

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    2．天然气是较为安全的燃气之一，它不含一氧化碳，也比空气轻，一旦泄露，立即会向上扩散，不易积累形成爆炸性气体，安全性较高，其优点有：①绿色环保；②经济实惠；③安全可靠；④改善生活．某市政府为了节约居民天然气，计划在本市试行居民天然气定额管理，即确定一个居民年用气量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用气量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的用气量（单位：立方米），样本统计结果如图表．
    分组频数频率
    [0，10） 25 
     
    [10，20）    		  0.19
     
    [20，30）    		 50 
     
    [30，40）    		  0.23
     
    [40，50）    		  0.18
     
    [50，60）    		 5 
    （1）分布求出n，a，b的值；
    （2）若从样本中年均用气量在[50，60]（单位：立方米）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求年均用气量最多的居民被选中的概率（5位居民的年均用气量均不相等）．

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    9．已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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    19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[-$\frac{π}{2}$，0]）的周期为π，将函数f（x）的图象沿着y轴向上平移一个单位得到函数g（x）图象，设g（x）＜1，对任意的x∈（-$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{12}$）恒成立，当φ取得最小值时，g（$\frac{π}{4}$）的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    2．已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥的体积是（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{32}{3}$

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    19．机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心出发，先沿北偏西θ（sinθ=$\frac{12}{13}$）方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B，C都在圆上，则在以线段BC中点为坐标原点O，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的直角坐标系中，圆的标准方程为x2+（y-9）2=225．

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    20．已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）在点处取得x=-1极大值为2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求实数c的最小值．
    （注：|f（x1）-f（x2）|≤|f（x）max-f（x）min|）．

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