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    19．已知数列{an}满足an=3n+n，求数列{an}的前n项和Sn．

    分析 通过an=3n+n可知Sn=（31+32+…+3n）+（1+2+…+n），分别利用等比数列、等差数列的求和公式计算即得结论．

    解答 解：∵an=3n+n，
    ∴Sn=（31+32+…+3n）+（1+2+…+n）
    =$\frac{3（1-{3}^{n}）}{1-3}$+$\frac{n（n+1）}{2}$
    =$\frac{{3}^{n+1}+{n}^{2}+n-3}{2}$．

    点评 本题考查数列的求和，注意解题方法的积累，属于基础题．

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