Question

4．已知0＜a＜1，判断a，a^a，${a}^{{a}^{a}}$，（a^a）^a的大小关系．

Answer 1

分析 由（a^a）^a=${a}^{{a}^{2}}$，0＜a＜1，考察函数f（x）=a^x在R上单调递减，即可得出．

解答 解：（a^a）^a=${a}^{{a}^{2}}$，
∵0＜a＜1，∴f（x）=a^x在R上单调递减．
∴1＞a^a＞a＞a²，
∴a＜${a}^{{a}^{a}}$＜a^a＜（a^a）^a

点评 本题考查了指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．