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    18．已知z是纯虚数，i为虚数单位，$\frac{z+2}{1-i}$在复平面内所对应的点在实轴上，那么z等于（　　）
    A．2iB．iC．-iD．-2i

    分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义、几何意义即可得出．

    解答 解：设z=bi（b∈R），$\frac{z+2}{1-i}$=$\frac{（2+bi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2-b+（2+b）i}{2}$在复平面内所对应的点在实轴上，
    ∴2+b=0，解得b=-2．
    那么z=-2i．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义、几何意义、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    8．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=$\frac{π}{3}$，b=4，则△ABC的面积的最大值为4$\sqrt{3}$．

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    9．如图，在△ABC中，点D在边AB上，∠BCD=60°，AC=$\sqrt{7}$，CD=2，BD=2AD，则AD=$\sqrt{3}$或1．

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    6．某工厂要安排生产Ⅰ，Ⅱ两种产品，这些产品要在A，B，C，D四种不同的设备上加工，按工艺规定，在一天内，每件产品在各设备上需要加工的时间，及各设备限制最长使用时间如下表：
    设备产品Ⅰ每件需要加工时间产品Ⅱ每件需要加工时间设备最长使用时间
    A2小时2小时12小时
    B1小时2小时8小时
    C4小时0小时16小时
    D0小时4小时12小时
    设计划每天生产产品Ⅰ的数量为x（件），产品Ⅱ的数量为y（件），
    （Ⅰ）用x，y列出满足设备限制使用要求的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）已知产品Ⅰ每件利润2（万元）产品Ⅱ每件利润3（万元），在满足设备限制使用要求的情况下，问该工厂在每天内产品Ⅰ，产品Ⅱ各生产多少会使利润最大，并求出最大利润．

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    13．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0），F1，F2为C的左右焦点，P为C右支上一点，且使∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，又△F1PF2的面积为3$\sqrt{3}$a2．
    （I）求双曲线C的离心率e；
    （Ⅱ）设A为C的左顶点，Q为第一象限内C上任意一点，问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QF2A=λ∠QAF2恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

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    3．若f（x）=log3a[（a2-3a）x]在（-∞，0）上是减函数，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{3}$，3）．

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    10．已知数列{an}，Sn是其前n项的和且满足3an=2Sn+n（n∈N*），则Sn=$\frac{{3}^{n+1}-3-2n}{4}$．

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    7．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{AC}$=（-4，2），则该平行四边形的面积为10．

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    8．如图所示的伪代码运行后输出的结果为23，9．

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