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    5．设全集U={x∈N+|x≤8}，若A∩（∁UB）={2，8}，（∁UA）∪（∁UB）={1，2，3，4，5，6，7，8}，求集合A．

    分析 A=（A∩B）∪[A∩（∁UB）]，根据已知求出A∩B可得答案．

    解答 解：∵（∁UA）∪（∁UB）=∁U（A∩B）={1，2，3，4，5，6，7，8}，全集U={x∈N+|x≤8}，
    ∴A∩B=∅，
    又∵A∩（∁UB）={2，8}，
    ∴A=（A∩B）∪[A∩（∁UB）]={2，8}．

    点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集和补集运算，难度不大，属于中档题．

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    15．设 x1，x2 为方程2x2-6x+3=0的两根，求下列各式的值．
    （1）（x1+$\frac{1}{{x}_{2}}$）（x2+$\frac{1}{{x}_{1}}$）；
    （2）|x1-x2|；
    （3）|x1|+|x2 |

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    16．在等差数列{an}中，已知a4=7，a7=4，求：
    （1）通项公式an；
    （2）前n项和Sn的最大值及Sn取得最大值时n的值．

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    13．已知M（3，$\frac{7}{2}$），A（1，2），B（3，1），则过点M和线段AB的中点的直线方程为（　　）
    A．4x+2y=5B．4x-2y=5C．x+2y=5D．x-2y=5

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    20．集合D满足条件，若a∈D，则$\frac{1+a}{1-a}$∈D（a≠1），若$\frac{1}{3}$∈D，则集合D={$\frac{1}{3}$，2，-3，$-\frac{1}{2}$}．

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    10．已知集合A={（x，y）|x+y=1}，若（a，4）∈A，则a=-3．

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    17．下列条件中，α是β的充分非必要条件的是（　　）
    A．设a、b∈R，α：a2＞b2；β：|a|＞|b|
    B．设a、b∈R且ab≠0，α：$\frac{a}{b}$＜1，β：$\frac{b}{a}$＞1
    C．设a、b、c∈R，α：方程ax2+by2=c表示双曲线；β：ab＜0
    D．α：tanθ=1，β：θ=$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知集合A={x|0≤x-m≤2}，B={x|x＜0或x＞3}
    （1）若A∩B=∅．求实数m的取值范围；
    （2）若A∪B=B．求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．对于命题：若O是线段AB上一点，则有|$\overrightarrow{OB}$|•$\overrightarrow{OA}$+|$\overrightarrow{OA}$|•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$．将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有S△OBC•$\overrightarrow{OA}$+S△OCA•$\overrightarrow{OB}$+S△OBA•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，将它类比到空间情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有VO-BCD•$\overrightarrow{OA}$+VO-ACD•$\overrightarrow{OB}$+VO-ABD•$\overrightarrow{OC}$+VO-ABC•$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{0}$．

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