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    设函数f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9.

    (1)若m=log3x,求m的取值范围.

    (2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.

     

    （1）[-2,2] （2）x=9时f(x)取得最大值12

    【解析】(1)因为≤x≤9,m=log3x为增函数,

    所以-2≤log3x≤2,即m的取值范围是[-2,2].

    (2)由m=log3x得：

    f(x)=log3(9x)·log3(3x)

    =(2+log3x)·(1+log3x)

    =(2+m)·(1+m)=-,

    又-2≤m≤2,

    所以当m=log3x=-,

    即x=时f(x)取得最小值-,

    当m=log3x=2,即x=9时f(x)取得最大值12.

     

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    A.6 B.7　　　 C.19　　 D.11

     

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    A.0 B. C.1 D.

     

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    (2014·黄石模拟)根据下面的列联表

     

    嗜酒

    不嗜酒

    总计

    患肝病

    7 775

    42

    7 817

    未患肝病

    2 099

    49

    2 148

    总计

    9 874

    91

    9 965

     

    得到如下几个判断：①在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关;②在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关;③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能小于1%;④认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为10%.其中正确命题的个数为(　　)

    A.0 B.1 C.2 D.3

     

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    若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )

    A.π B.π C.π D.π

     

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