精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

定义在上的函数是减函数,且函数的图象关于原点成中心对称,若满足不等式.则当时,的取值范围是(  )

A. B. C. D.

D

解析试题分析:根据奇函数定义与减函数性质得出s与t的关系式,然后利用不等式的基本性质即可求得结果.解析:由f(x-1)的图象关于(1,0)中心对称知f(x)的图象关于(0,0)中心对称,故f(x)为奇函数得f(s2-2s) f(t2-2t),从而t2-2ts2-2s,化简得(t-s)(t+s-2)0,又1s4,故2-sts,从而 ,而-1∈的取值范围是,选C.
故选C.
考点:函数的奇偶性、单调性
点评:综合考查函数的奇偶性、单调性知识;同时考查由最大值、最小值求取值范围的策略,以及运算能力,属中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如果函数的图象如图,那么导函数的图象可能是(   )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数,且,当时,是增函数,设,则 、的大小顺序是(   )。
.    .     .      .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,△AOB和△ACD均为正三角形,且顶点B、D均在双曲线上,
则图中SOBP=        .

A.     B.     C.   D. 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数是等差数列,
的值

A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为O D.可正可负

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是函数的导函数,将的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

a > 0时,函数的图象大致是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

定义域为的奇函数满足,当时,,则等于(    )

A.B.0C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则(   )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案