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13.若一个球内切于一个圆柱,则该圆柱的底面半径R与母线l的关系是(  )
A.R=lB.l=2RC.l=$\frac{1}{2}$RD.l与R没有关系

分析 利用轴截面,直接写出结果即可.

解答 解:一个球内切于一个圆柱,轴截面如图
可知该圆柱的底面半径R与母线l的关系是:2R=l.
故选:B.

点评 本题考查球与圆柱相切关系,轴截面的应用,是基础题.

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(1)试求实数m的值;
(2)求证:log2(2a+2b)-m≥$\frac{a+b}{2}$.

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4.观察下列不等式:
$\frac{{1}^{2}}{1}$=1,
$\frac{{1}^{2}+{2}^{2}}{1+2}$=$\frac{5}{3}$,
$\frac{{1}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}}{1+2+3}$=$\frac{7}{3}$,
$\frac{{1}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}+{4}^{2}}{1+2+3+4}$=3
,$\frac{{1}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}+{4}^{2}+5^{2}}{1+2+3+4+5}$=$\frac{11}{3}$,
…,
依此规律,第n个等式为$\frac{{1}^{2}{+2}^{2}{+3}^{2}+…{+n}^{2}}{1+2+3+…+n}$=$\frac{2n+1}{3}$.

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A.[-8,-4+2$\sqrt{5}$)B.(-4-2$\sqrt{5}$,-4+2$\sqrt{5}$)C.(-4+2$\sqrt{5}$,8]D.(-4-2$\sqrt{5}$,-8]

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A.-$\frac{1}{6}$B.-6C.6D.$\frac{1}{6}$

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3.如图所示,在四棱锥A-BCDE中,AE⊥面BCDE,△BCE是正三角形,BD和CE的交点F恰好平分CE,又AE=BE=2,∠CDE=120°,
(Ⅰ)证明:面ABD⊥面AEC;
(Ⅱ)求二面角B-CA-E的余弦值.

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20.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院的60人进行了问卷调查,得到如下列联表:
患心肺疾病不患心肺疾病合计
m6
12n
合计60
已知在女病人中随机抽取一人,抽到患心肺疾病的人的概率为$\frac{2}{5}$.
(1)求出m,n;
(2)探讨是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明理由;
参考:
①临界值表
P(k2>k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
②${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.

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