某乡镇现在人均一年占有粮食360千克.如果该乡镇人口平均每年增长1.2%.粮食总产量平均每年增长4%.那么年后若人均一年占有千克粮食.求出函数关于的解析式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么

年后若人均一年占有

千克粮食，求出函数

关于

的解析式。

设该乡镇现在人口量为M，则该乡镇现在一年的粮食总产量为360M。
经过1年后该乡镇粮食总产量为360M（1+4%），
人口量为M（1+1.2%）
则人均占有粮食为

；
经过2年后
人均占有粮食为

……
经过

年后
人均占有粮食

即所求函数式为：

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（本小题12分）
在某个以旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性变化．现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数

可近似地用函数

来刻画．其中：正整数

表示月份且

，例如

时表示1月份；

和

是正整数；

．
统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；
②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
（I）试根据已知信息，确定一个符合条件的

的表达式；
（II）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区进入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由．

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（本题满分16分）本题共有2个小题，第

1小题满分6分，第2小题满分10分．
某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心

米内的圆环面为第

区、

米至

米的圆环面为第

区、……、第

米至

米的圆环面为

第

区，…，现测得第

区火山灰平均每平方米为1000千克、第

区每平方米的平均重量较第

区减少

、第

区较第

区又减少

，以此类推，求：
（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)？
（2）第几区内的火

山灰总重量最大？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数

．
（1）若

，求

的值；
（2）若

对于

恒成立，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数

在区间

上恒为正值，
求实数

的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为b件．经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量S（件）与电视广告每天的播放量n（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现．
（1）试写出该产品每天的销售量S（件）关于电视广告每天的播放量n（次）的函数关系式；
（2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%，则每天电视广告的播放量至少需多少次？