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    已知曲线y=2x-x3上一点M（-1，-1），则曲线在点M处的切线方程是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：根据导数的几何意义求出函数在x=-1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．
    解答： 解：∵y=2x-x3，
    ∴y′=2-3x2，
    ∴x=-1时，y′=-1
    ∵切点的坐标为（-1，-1）
    ∴曲线y=2x-x3在点M处的切线方程为x+y+2=0．
    故答案为：x+y+2=0．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=∠ADC=90゜，∠BAD=120゜，AD=AB=a，若PA=λa（λ＞0）．
    （1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
    （2）当λ为何值时，点A在平面PBD内的射影G恰好是△PBD的重心？

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    下面有六个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    ④函数y=tanx在其定义域上是单调递增函数；
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    2
    ）是偶函数；
    ⑥若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；
    其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算∫
     
    3
    0
    （2x-ex）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x+y-2≤0
    x-y+2≥0
    y≥0
    ，则目标函数z=2x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={y|y≥1}，Q={x|y=ln（x-2）}，则P∩Q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙，丁四人站成一排照相，甲不站在最左端，且乙不站在最右端的不同站法有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=1，an+1=an+
    1
    n2+n
    ，则a2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x2
    4
    +y2=1，则x+y的最大值为
     
    ．

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