练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x0）＞1．则x0的取值范围是（-∞，-2）∪（1，∞）．

    分析 根据函数解析式对x0与0大小比较，由条件列出不等式求出x0的范围，再用区间形式表示出来．

    解答 解：由题意得，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，
    当x0＞0时，则$\sqrt{{x}_{0}}＞1$，解得x0＞1；
    当x0≤0时，则-x0-1＞1，解得x0＜-2，
    综上可得，不等式的解集是（-∞，-2）∪（1，∞），
    故答案为：（-∞，-2）∪（1，∞）．

    点评 本题考查利用分段函数解不等式，注意自变量的范围和解集的表示形式，以及分类讨论思想，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（n）对任意的m，n∈N*，都有f（m+n）=f（m）+f（n）+2（m+n）+1，且f（1）=1
    （1）若n∈N*，试求f（n）的表达式；
    （2）若对于n∈N*且n≥2时，不等式f（n）≥（a+7）n-（a+10）恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，△ABC内接于圆O，P为$\widehat{BC}$上一点，点K在线段AP上，使得BK平分∠ABC．过K，P，C三点的圆Ω与边AC交于点D，连接BD交圆Ω于点E，连接PE并延长与边AB交于点F．证明：∠ABC=2∠FCB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．画出下列方程所表示的曲线．
    （1）（x-2）2+（y+7）2=0；
    （2）（x-1）2=8-（y+2）2；
    （3）y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足$\sqrt{3}$tanA•tanB-（tanA+tanB）=$\sqrt{3}$，且c=$\sqrt{3}$．
    （1）求角C的大小；
    （2）求△ABC周长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若集合A={x||x|＞1，x∈R}，B={y|y=2x2，x∈R}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．{x|-1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若x＞0，y＞0，且（x-1）（y-1）≥2，则xy的取值范围为[3+2$\sqrt{2}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x3-3ax2+3bx，其中b＞0．
    （1）若函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，求证：a≤$\sqrt{b}$；
    （2）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=4x-1，试求a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，圆O的内接△ABC中，M是BC的中点，AC=3，AB=$\sqrt{7}$，则$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AM}$=4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案