Question

设集合A=B={1，2，3，4，5，6}，分别从集合A和B中随机各取一个数x，y，确定平面上的一个点P（x，y），记“点P（x，y）满足条件x²+y²≤16”为事件C，则C的概率为（　　）

• A、

  2

  9

• B、

  1

  12

• C、

  1

  6

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出从集合A和B中随机各取一个数x，y的基本事件总数，和满足点P（x，y）满足条件x²+y²≤16的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答： 解：∵集合A=B={1，2，3，4，5，6}，
分别从集合A和B中随机各取一个数x，y，确定平面上的一个点P（x，y），
共有6×6=36种不同情况，
其中P（x，y）满足条件x²+y²≤16的有：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），
（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），共8个，
∴C的概率P（C）=

8

36

=

2

9

，
故选：A

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．