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    点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。
    ；。
    利用点到直线的距离公式可知，设，则
    即，当时，
    ；
    当时，。结论可知。
    解：设，则
    即，当时，；
    当时，。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）
    在平面直角坐标系中，点为动点，已知点，，直线与的斜率之积为.
    （I）求动点轨迹的方程;
    （II）过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)，求证：直线过定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆以 为焦点，且离心率． 
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点，求的范围。
    （Ⅲ）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在直线，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b―c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值为(a―c)，则椭圆的离心率e的取值范围是            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题“椭圆的焦点在轴上”；
    命题在上单调递增，若“”为假，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的左焦点为为椭圆上一点，其横坐标为，则=（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点是双曲线上的动点，是双曲线的焦点，是的平分线上一点，且.某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且为的中点，得.类似地：点是椭圆上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上一点，且，则的取值范围是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C： (a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，)。
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点?
    (3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．

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