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    （12分）已知抛物线, 过点引一弦，使它恰在点被平分，求这条弦所在的直线的方程.

    试题分析：设交抛物线于两点，
    由两式相减得：得，       …6分
    又是的中点，∴，
    ∴直线l的斜率＝3，∴直线的方程为.            …12分
    点评：“点差法”是解决圆锥曲线中与弦的中点有关的问题的比较好用的一种方法，其中蕴含了“设而不求”的思想方法.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，
    ①求此双曲线的方程.
    ②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距，求该抛物线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果双曲线上一点到它的右焦点距离为,那么 到它右准线距离为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为（其中）。
    ⑴ 求的值；
    ⑵ 若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左焦点为，是两个顶点，如果到直线的距离等于，则椭圆的离心率为　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.（1）若,求点的坐标；
    （2）若过满足（1）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭圆上一点， 且满足
    （为坐标原点），当 时，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点是曲线上的一个动点，曲线在点处的切线与轴、轴分别交于两点，点是坐标原点. 给出三个命题：①；②的周长有最小值；③曲线上存在两点，使得为等腰直角三角形．其中真命题的个数是
    A．１B．２　　C．３　D．０

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆＞b＞的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）试用m表示△MPQ的面积S，并求面积S的最大值.

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