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    在△ABC中，E、F分别为AB、AC中点，P为EF的中点，实数x、y满足
    PA
    +x
    PB
    +y
    PC
    =
    0
    ，则2x+y的值为（　　）
    A、-1
    B、1
    C、-
    3
    2
    D、
    3
    2
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，以PB，PC为邻边作平行四边形PBNC，连接对角线PN与BC相较于点M．由于E、F分别为AB、AC中点，P为EF的中点，可得
    PB
    +
    PC
    =
    PN
    =2
    PM
    =-2
    PA
    ，化为
    PA
    +
    1
    2
    PB
    +
    1
    2
    PC
    =
    0
    ．与已知
    PA
    +x
    PB
    +y
    PC
    =
    0
    比较即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    以PB，PC为邻边作平行四边形PBNC，连接对角线PN与BC相较于点M．
    ∵E、F分别为AB、AC中点，P为EF的中点，
    ∴
    PB
    +
    PC
    =
    PN
    =2
    PM
    =-2
    PA
    ，
    ∴
    PA
    +
    1
    2
    PB
    +
    1
    2
    PC
    =
    0
    ．
    又实数x、y满足
    PA
    +x
    PB
    +y
    PC
    =
    0
    ，
    ∴x=
    1
    2
    =y．
    ∴2x+y=2×
    1
    2
    +
    1
    2
    =
    3
    2
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量共线定理、向量的基本定理等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力，属于中档题．
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    ai+1
    ai
    ∈{
    1
    2
    ，1，2}．
    （1）当n=3时，满足条件的所有数列{an}的个数为
     
    ；
    （2）当n=8时，满足条件的所有数列{an}的个数为
     
    ．

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    1
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    3x
    x2-1
    ，则f（
    1
    2
    ）=（　　）
    A、-2
    B、
    1
    2
    C、-15
    D、30

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    A、
    3
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    		5
    5
    D、-
    		5
    5

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