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    10．国务院办公厅在去年3月发布了《中国足球发展改革总体方案》，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某县在中小学举行“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数比例如图的示，其中获得三等奖共50名学生，结合图中信息，解答下列问题：
    （1）求获得一等奖的学生人数；
    （2）在本次活动中，A、B、C、D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中选两所举行一场友谊赛，请用画树状图或列表法求恰好选到A、B两所学校的概率．

    分析 （1）根据三等奖所在扇形的圆心角的度数求得总人数，然后乘以一等奖所占的百分比即可求得一等奖的学生数；
    （2）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．

    解答 解：（1）∵三等奖所在扇形的圆心角为90°，
    ∴三等奖所占的百分比为25%，
    ∵三等奖为50人，
    ∴总人数为50÷25%=200人，
    ∴一等奖的学生人数为200×（1-20%-25%-40%）=30人；
     （2）列表：

     ABCD
    A ABACAD
    BBA BCBD
    CCACB CD
    DDADBDC 
    ∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，
    ∴P（选中A、B）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

    点评 本题考查了列表与树状图的知识，解题的关键是通过列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解，难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．$y=sin（x-\frac{π}{4}）$B．$y=cos（x+\frac{π}{4}）$C．$y=sin（2x+\frac{π}{4}）$D．$y=cos（2x-\frac{π}{4}）$

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    18．某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16）．现从某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157.5，162.5），第二组[162.5，167.5），…，第6组[182.5，187.5），图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；
    （2）求这50名男生身高在177.5cm以上（177.5cm）的人数；
    （3）在这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（以高到低）在全省前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
    （参考数据：若ξ～N（μ，σ2），P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．）

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    5．已知圆C的圆心坐标为（3，2），且过定点O（0，0）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）P为圆C上的任意一点，定点Q（8，0），求线段PQ中点M的轨迹方程．

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    15．已知点A（0，1），点P在双曲线$C：\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$上．
    （1）当|PA|最小时，求点P的坐标；
    （2）过A点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于M、N两点，O为坐标原点，若△OMN的面积为$2\sqrt{3}$，求直线l的方程．

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    2．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）5的展开式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}$的项的系数为30，则实数a=-6．

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    19．某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（其中16名女员工，14名男员工）的得分，如表：

    女47  36  32  48  34  44  43  47  46  41  43  42  50  43  35  49
    男37  35  34  43  46  36  38  40  39  32  48  33  40  34
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    “满意”的人数“不满意”的人数合计
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    男14
    合计30
    ${\overrightarrow{Q{P}_{i}}}_{\;}$（Ⅱ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
    参考数据：
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    20．已知数列{an}的前n项和Sn满足$\frac{1}{2}$Sn=an-1．
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