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    已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行四边形一定是（填形状）
    菱形

    试题分析：因为，所以，所以平行四边形ABCD一定为菱形。
    点评：对角线垂直的平行四边形一定为菱形。
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是两个不同的平面，是两条不同直线.①若，则
    ②若，则
    ③若，则
    ④若，则以上命题正确的是            .（将正确命题的序号全部填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，平面，点在上，∥，四边形为直角梯形，，,

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）直线上是否存在点，使∥平面，若存在，求出点；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（    ）
    A．若，∥，则∥
    B．若
    C．若∥，，则
    D．若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=,F是BC的中点．

    （Ⅰ）求证：DA⊥平面PAC；
    （Ⅱ）点G为线段PD的中点，证明CG∥平面PAF；
    （Ⅲ）求三棱锥A—CDG的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E为A1D1的中点。

    给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线与CC1所成的角；②三棱锥A1－ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④；⑤||＝.其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在组合体中，ABCD—A1B1C1D1是一个长方体，P—ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P平面CC1D1D，且PC=PD=．

    （1）证明：PD平面PBC；
    （2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
    （3）若，当a为何值时，PC//平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在平行四边形中，于,，将沿折起，使．

    （１）求证：平面； 
    （２）求平面和平面夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.

    （1）求的长； （2）求cos< >的值；  （3）求证：A1B⊥C1M.

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