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    如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF∥AB，若AB=2，则DE的长是
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：由相交弦定理得DE•DF=BD•CD=1，EG•FG=AG•CG=1．又DG=
    1
    2
    AB=1，由此能求出结果．
    解答： 解：∵△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，
    且EF∥AB，AB=2，
    ∴由相交弦定理得DE•DF=BD•CD=1，
    同理EG•FG=AG•CG=1．又DG=
    1
    2
    AB=1，
    ∴DE（1+FG）=1，FG（1+DE）=1，
    ∴DE=FG=
    		5
    -1
    2
    ．
    答案：
    		5
    -1
    2
    ．
    点评：本题考查线段长的求法，解题时要认真审题，注意相交弦定理的合理运用．
    练习册系列答案
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    ．

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    m+2
    4
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    定积分
    ∫
    2
    0
    		4-x2
    dx等于
     
    ．

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    已知
    a
    与
    b
    平行且同向，若|
    a
    |＞|
    b
    |，则
    a
    ＞
    b
    ．
     
    ．（判断对错）

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    若a，b都是从区间[0，2]上任意选取的实数，则a+b≥1的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x-1(x≤0)
    ex(x＞0)
    ，若方程f（x）-kx=0恰有两个不同的实根时，则实数k的取值范围是（其中e为自然对数的底数）（　　）
    A、（1，e）
    B、[1，3]
    C、（3，+∞）
    D、（e，3]

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