Question

9．已知直线l₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$与l₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=-2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），若l₁∥l₂，则l₁与l₂之间的距离为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 3$\sqrt{2}$
• D． 4$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 将参数方程转化为普通方程，利用平行线间的距离公式求出．

解答 解：∵l₁∥l₂，∴cosα=sinα．
∴直线l₁的普通方程为x-y+3=0，直线l₂的普通方程为x-y-3=0，
∴l₁与l₂之间的距离d=$\frac{|3+3|}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}$．
故选C．

点评 本题考查了参数方程与普通方程的互相转化，平行线间的距离公式，属于基础题．